В основании прямой призмы лежит ромб со строной 6 см и углом…

Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1. Угол ВСД=60. Меньшая диагональ В1Д, угол ВДВ1=45. Треугольник ВСД равносторонний (ВС=ВД, угол С=60), следовательно ВД=ВС=ДС=6. В треугольнике ВДВ1 угол ВДВ1=45, поскольку он прямоугольный то и угол ДВ1В=45. Следовательно высота призмы Н=ВВ1=ВД=6. Обозначим точку пересечения диагоналей О. ОС=ВС*cos 30=6*(корень из 3/2)=3 корня из 3. Длина большей диагонали АС1=корень из (АС квадрат + СС1 квадрат)=корень из (36*3+36)=12.