У кулю радіуса R вписано прямокутний паралелепіпед…

Я так понял, что в ШАР радиуса R вписан прямоугольный параллелепипед. Большая диагональd=2*R; диагональ основанияd1=d*cos (alfa) диагональ меньшей боковой граниd2=d*cos (beta) «горизонтальная» сторона большей боковой граниb=d*sin (beta) высота ("ветрикальная» сторона боковых граней) c=d*sin (alfa) «горизонтальная» сторона меньшей боковой граниa=корень (d2^2 — c^2)=d*корень (cos (beta) ^2 — (sin (alfa) ^2); площадь боковой поверхности Sb=2*(a+b)*c=8*R^2*(sin (beta)+ корень (cos (beta) ^2 — (sin (alfa) ^2)*sin (alfa); каких-то существенных упрощений я тут не вижу. Полная площадь поверхности получится, если сюда прибавить 2*a*b.