Треугольник abc, угол c-90 градусов,cd высота,bc=2bd. Док-ть AD=3BD

тр-к CDB: угол CDB=90 BC=2*BD => CD^2=3*BD^2 (по т. Пифагора) тр-к ADC: угол ADC=90 АС^2=CD^2+AD^2=3*BD^2+AD^2 Но, по т. Пифагора: AC^2=AB^2 — BC^2=(BD+AD) ^2 — 4*BD^2=-3*BD^2+2*BD*AD+AD^2 Таким образом: 3*BD^2+AD^2=-3*BD^2+2*BD*AD+AD^2 6*BD^2=2*BD*AD 3*BD=AD,