Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу прямоугольного…

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть 5. Радиус вписанной окружности находится такпо свойствам касательных из одной точки, и с учетом прямого угла, стороны будут равны 10, 6+r, 4+r; из теоремы Пифагора (r+6) ^2+(r+4) ^2=10^2; r^2+24*r — 48=0; r=8*корень (3) — 12;