95

Решите пожалуйста срочно надо

caf-lucky 19 октября 2022

Решите пожалуйста срочно надо. И схему начертите если сможете но схема не обязательна. На продолжении медианы MD треугольника KLM отложен отрезокDA=MD, а на продолжении медианы KF отложен отрезок FE=KF. Докажите, что точки A, L, E лежат на одной прямой.

категория: геометрия

77

Схема здесь простая. Как указано в задании, так и строим. Оложим все отрезки и соединим точки А, L, Е одной прямой. Рассмотрим треугольники LFE и KFM. У них углы KFM и LFE равны, LF=FM, KF=FE (по условию). Следовательно эти треугольники равны. Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны и наоборот. Отсюда угол LEF=углуFKM. Значит LE параллельна КМ. Аналогично доказываем параллельность AL и KM (трекгольники ALD и KDM). То есть получили — отрезки AL и EL параллельны одной прямой KM, и точка L у них общая. Значит отрезки AL и LE являются отрезками одной прямой АЕ и точка L лежит на ней. Поскольку через три точки можно провести прямую если только они все лежат на этой прямой.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...