Равнобедренная трапеция с основаниями 10 и 4 см описана около круга

Итак: если вокруг трапеции можно описать окружность, то сумма боковых ребер и сумма оснований равны, т. Е: Пусть AB=CD=x; тогда x+x=10+4x=7-боковая сторона естьопустим 2 высоты из вершин B и C: пусть высота из точки B пересекает основание AD в точке k, а высота из С-в точке Е, тогда: AK+KE+ED=10AK=ED=у (т. К трапеция равнобедренная) и КЕ=ВС=4 у + у +4=102 у=6 у=3 треугольник ABK- прямоугольный, тогда по теореме Пифагора: BK=корень из (AB^2-AK^2)=2 корня из 10; площадь находится по формуле: AK*(AD+BC) /2=14 корней из 10 см^2