35

Помогите пожалуйста с: в прямоугольник вписан четырехугольник…

astrol 08 октября 2022

Помогите пожалуйста с: в прямоугольник вписан четырехугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон прямоугольника. Периметр вписанногочетырехугольника равен 40. Найдите периметр прямоугольника, зная, что его смежные стороны относятся как 8:6

категория: геометрия

38

Вписанный четырехугольник — ромб (стороны прямоугольных треугольников равны, а значит равны их гипотенузы), Гипотенузы — стороны ромба, Периметр сумма всех сторон, значит сторона равна 40:4=10. Соотношение сторон 8:6. Возьмем 1 часть за х. Одна сторона 8 х, вторая 6 х, а их половины 4 х и 3 х соответственно. Это катеты прямоугольного треугольника 14 х^2+9 х^2=100 (10-гипотенуза) х=2Тогда стороны 18 и 12 см, а периметр прямоугольника 2*(18+12)=60

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...