Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник…

Пусть а см — сторона треугольникаПлощадь треугольника вписанного в окружность: S=P*r/2Периметр треугольника со стороной а: P=a+a+a=3ar=2√3Площадь равностороннего треугольника равна: S=(a²√3) /4 приравяв обе формулы получим: P*r/2=(a²√3) /4 (3a*2√3) /2=(a²√3) /43a√3=(a²√3) /4 (сократим обе части на a√3) 3=а/4a=12P=12+12+12=36Ответ. Периметр треугольника=36 см.