Прямоугольный треугольник ABC разделен высотой CD…

51

Прямоугольный треугольник ABC разделен высотой CD, проведенной к ней гипотезе, на два треугольника- BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в этитреугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC

категория: геометрия

ответить

в избранное

88

dmitry-polyakov

19 сентября 2022

Треугольники АСД, ВСД и АВС подобны (по трем углам). Обозначим длину АД через х, длину СД через у. Из подобия: х/3=у/4, или у=4 х/3. По теореме Пифагора, АС=корень (х*х + у*у)=5 х/3. Из подобия: R/AC=3/x, R=5x/3*AC=5

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?

Задайте свой вопрос

Смотрите также:

Помогите пожалуйста. Найдите площадь прямоугольника периметр которого равняется…

В треугольнике АВС высоты CD и BF соответственно равны равны 10 см и 13 см, а сумма сторон, к которым они проведены…

Помогите пожалуйста. В трапецию ABCD вписана окружность. Докажите, что AB+CD=AD+BC Оченьнадо)

Сторона ромба abcd равна 18, а угол a равен 60 градусов. Найдите площадь ромба

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C=90 градусов,AC=12 см, BC=15 см…

Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром в точке O. Известно, что угол OBC=55 градусам

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон АВ, ВС и АС в точках М, К, Р соответственно

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне…

Помогите решить №1 Из точки А, лежащей вне окружности с центром О, проведены к ней касательные АВ и АС

27400

14822

Английский язык

14216

Биология

7369

720

Экономика

18829

8304

География

15850

Геометрия

5255

Информатика

11818

23332

15992

Литература

73118

Математика

8152

Обществознание

466

Правоведение

46271

Русский язык

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!

Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!

Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...