35

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ…

shtift 18 октября 2022

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ… завтра зачет, а я никак не могу справиться с этой задачей (основанием пирамиды служит трапеция с основаниями 2 см и 8 см боковыеграни пирамиды рано наклонены к плоскости основания высота одной из боковых граней равна 10 см. Найти площадь боковой поверхности.

категория: геометрия

34

То, что боковые грани равно наклонены, означает (автоматически), что в основание можно вписать окружность. Дело в том, что в этом случае высота пирамиды «видна» из основания апофемы любой грани под одним и тем же углом. Поэтому равны все апофемы и их проекции на основание. А значит — проекция вершины пирамиды РАВНОУДАЛЕНА от сторон основания. Поэтому сумма БОКОВЫХ сторон равна сумме оснований трапеции, а периметр основания равен P=2*(2+8)=20; По условию, одна апофема равна h=10, а, значит, все равны 10, и площадь боковой поверхности равнаSboc=P*h/2=20*10/2=100;

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...