56

Пожалуйста, помогите. Заранее благодарна=) Диагональ правильной…

wolkodav6000 22 октября 2022

Пожалуйста, помогите. Заранее благодарна=) Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью боковой грани угол A. Найдите: 1) Площадь диагонального сечения; 2) Площадь боковой плоскости; 3) Площадь основания; 4) Объем.

категория: геометрия

70

Обозначим призму АВСДА1В1Д1С1. Проведем диагональ Б1Д=d и ее проекцию ДС1 на плоскость боковой грани. Тогда угол В1ДС1=А по условию. Отсюда ДС1=В1Д*cos А=d*cosА. В1С1=В1Д*sin А=d*sinА=ДС. Площадь сечения S сечения=В1С1*ДС1=d квадрат*sin А*cosA. Призма правильная значит в основании квадрат. Sоснования=В1С1 квадрат=d квадрат*(sin А) квадрат. Высота призмы H=ВВ1=корень из (ДС1 квадрат-ДС квадрат)=d*(cosА-sinА). Площадь боковой поверхности S боковой=p*H=4 а*H=4d*sinА*d*(cosА-sinА)=4dквадрат*sinА (cosА-sinA). Объем равен V=Sосн.*H=dквадрат*(sinА) квадрат*d*(cosA-sinA)=d куб*(sinA) квадрат*(cosA-sinA).

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...