36

Помогите решить задачи!

guchini 13 октября 2022

Помогите решить задачи! 1) Найдите площадь сегмента, соответствующего дуге 1) 45 градусов 2) 30 градусов 2) Докажите, что площадь правильного n-угольника, вписанного в окружность радиусом R, можно определить по формуле

категория: геометрия

53

1) Sкруга=πR² (круг 360°, 45=360/8, 30=360/12) 1,1) S₄₅=Sкруга/8=πR²/8 1,2) S₃₀=Sкруга/12=πR²/12 2) Площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет S=na²ctg (π/n) /4 если многоугольник вписан в круг, то R=a/ (2sin (360/2n) ⇒a=2sin (180/n) R=2sin (π/n) RS=n (2sin (π/n) R) ²ctg (π/n) /4=n (sin (π/n) R) ²cos (π/n) /sin (π/n)=nsin (π/n) R²cos (π/n)=nR² (2sin (π/n) cos (π/n) /2=nR²sin (2π/n) /2

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...