На сторонах углаВ 120 град отложены отрезки АВ=ВС=4СМ Проведите…

Проводим окружность. Проводим биссектрису угла В. Точку пересечения ее с окружностью обозначим М, а с АС — точкой К. ВМ — диаметр. Рассм. Треугольник АВК — прямоугольный. Угол ВАК=30 град. Значит ВК=4/2=2 (см). Рассм треугольник АВМ — прямоугольный (вписанный угол ВАМ опирается на диаметр). ВМ в квадрате=АВ*ВК, значит ВМ=корень из (4*2)=2 корня из 2. Соответственно радиус=корень из 2.