Дана правильная пирамида, квадратное основание, апофема пирамиды=6 см…

Дано: SABCD-правильная пирамида SM-апофема, SM=6 SH-высота, SH=3sqr (2) Найти: сторону основания пирамиды. Решение: АВСD-правильная пирамида, следовательно, в ее основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат. Рассмотрим треугольник SOM, в нем SO-высота пирамиды, следовательно SO перпендикулярно основанию. По теореме Пифагора ОМ=sqr (SM^2-SO^2)=sqr (6^2- (3sqr (2) ^2)=sqr (36-18)=sqr18=3sqr (2) Теперь найдем сторону основания пирамиды. Она равна 2ОМ=2*3sqr (2)=6sqr (2)