Отрезки OA, OB,OC попарно перпендекулярны между собой

Рассмотрит треугольник ОВС, т.к. оСТАЮТСЯ — перпендикуляр, то угол ВОС=90*, значит треугольник ОВС — прямоугольный, т.к. вС лежит напротив угла равного 90*, то ВС — гипотенуза.т.к. оС — перпендикуляр, то угол АОС=90*=ВОС, ОС-общая сторона треугольника АОС и ВОС, АР=ОВ, поэтому треугольники АОС и ВОС равны, значит угол А равен углу В, поэтому треугольник АВС- равнобедренный.т.к. оС- перпендикуляр равнобедренного тре-ка АВС, то ОС — высота и биссектриса угла С и делит его на 2 равных угла. <А +<В +<С=180*, <А=<В=(180*-<С) /2. Т. К. <С делится на 2 равных угла, то <ОСВ меньше <ОВС, поэтому <ОСВ=30*, т.к. оВ-меньший катет тре-ка ВОС, поэтому <ОСВ=30*, по свойству прям-ного тре-ка.т.к. <ОСВ=<АСО=30*, то <С=30*+30*=60*<А=<В=(180*-60*) /2=60*Ответ: <А=<В=<С=60*