Основание пирамиды – трапеция с боковыми сторонами…

Решение: Поскольку все боковые грани составляют с основанием равные двугранные углы, то в трапецию-основание можно вписать окружность (радиуса 2√3/tg 60°=2). Это означает, что сумма боковых сторон трапеции равна сумме ее оснований. Средняя линия равна полусумме оснований, то есть полусумме боковых сторон, то есть (6+9) /2=15/2. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть 2·2=4. Площадь трапеции равна 15/2·4=30. Vпиромиды=1/3·30·2√3=20√3. Ответ: 20√3.