Основание пирамиды-правильный треугольник с площадью 9 корней…

Пусть дана пирамида SABC, у которой треугольник АВС — правильный, его площадь равна 9 корней из 3, то сторона равна 6 см. Проведем высоту и медианву треугольника АВС — АК=a\sqrt{3}/2=3\sqrt{3}. Из треуголтника SAC по определению тангенса найдем SA=AK*tg30=3 см. Из треугольника SAK по определению косинуса SK=AK/cos30=6 см. SC=SB=\sqrt{36+9}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}S бок=SA*AC+1/2*SK*BC=36 см^2