КВ и КС-отрезки касательных…

По свойству касательных КВ=КС=36/2=18. Опять таки по свойству касательных АВ перпендикулярно ВК, а СА перпендикулярно КС. ВА и АС — радиусы, поэтому точка А равноудалена от чторон угла ВКС, поэтому АК — биссектриса угла ВКС, и угол ВКА=30 градусов. Поэтому АК=2*АВ. Пусть АВ=x, тогда (2*x) ^2 — x^2=18^2; 3*x^2=18^2; x=6*корень (3); AK=2*x=12*корень (3);