Катеты прямоугольного треугольника АВС равны…

АВС — египетский треугольник (подобный тр-ку со сторонами 3,4,5), его стороны 15,20,25. Высота, проведенная к гипотенузе АВ — пусть это СН — вычисляется такСН*25=15*20 (это удвоенная площадь АВС, записанная 2 способами); СН=12. Плоскость DCH перпендикулярна АВ, поскольку АВ перпендикулярно DC и CH. Поэтому искомое расстояние находится из прямоугольного теругольника DCH с катетами 12 и 16. Это опять египетский треугольник, гипотенуза 20. Ответ DH=20. Напомню — из за того, что 3^2+4^2=5^2; подобие такому треугольнику позволяет не заниматься вычислением длинных корней, а сразу записать результат. Впрочем, кому охота, запишите теорему Пифагора и сосчитайте — результат будет тот же.