Высота правильной четырехугольной пирамидыравнв 16 см…

Боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х одинаковых треугольника с основанием а и высотой в виде апофемы А. Найдем сторону а основания. Треугольник, состоящий из высоты Н=16, бокового ребра L=20 см и половинки диагонали основания 0,5d является прямоугольным с гипотенузой А. По теореме Пифагора: L²=(0,5d) ²+ Н²20²=(0,5d) ²+16² (0,5d) ²=400 — 256=1440,5d=12d=24 (cм) Диагональ d и сторона а квадрата связаны соотношениемd²=2 а², откудаа=d/√2=24/√2 (cм) Апофема А, высота Н и половинка стороны основания 0,5 а составляют прямоугольный тр-к с гипотенузой, равной апофеме. По теореме Пифагора: А²=(0,5 а) ²+ Н²=(12/√2) ²+16²=72+256=328А=√328 (см) Площадь боковой поверхности пирамиды равнаSбок=4·0,5·А·а=2·√328·24/√2=48·4√41=192√41 (см²)