Решение: Чертим прямую — произвольную, пусть на чертеже это прямая α. 1) Возводим перпендикуляр из какой-то точки — это точка касания окружности со стороной (основанием) треугольника. 2) От этой точки вверх откладываем длину заданного радиуса вписанной окружности. Это — центр О вписанной окружности будущего треугольника АВС. 3) Проводим окружность с заданным по условию радиусом (который мы отложили на перпендикуляре). 4) Откладываем на возведенном ранее перпендикуляре с вершиной в центре О окружности угол, дополняющий половину заданного в условии угла до 90° . Например, задан угол 80°, его половина — 40°, значит, откладываем угол 50° с вершиной в центре О. От О продлеваем сторону угла до пересечения с прямойРешение: Чертим прямую — произвольную, пусть на чертеже это прямая α. 1) Возводим перпендикуляр из какой-то точки — это точка касания окружности со стороной (основанием) треугольника. 2) От этой точки вверх откладываем длину радиуса вписанной окружности. Это — центр О вписанной окружности будущего треугольника АВС. 3) Проводим окружность с заданным по условию радиусом (который мы отложили на перпендикуляре).4) Откладываем на возведенном ранее перпендикуляре с вершиной в центре О окружности угол, дополняющий половину заданногов условии угла до 90° . Например, задан угол 80°, его половина — 40°, значит, откладываем угол 90-40=50° с вершиной в центре О. От этой вершины О продлеваем сторону угла до пересечения с первой прямой α. Точка пересечения с ней (обозначим ее А) — вершина заданного угла.5) Достраиваем угол А до полного (заданной величины) и проводолжаем его сторону как касательную к окружности — строим сторону треугольника. 6) Отложим на этой прямой длину известной по условию стороны, обозначим точку В — вершину второго угла треугольника. 7) От получившейся второй вершины В треугольника до пересечения с прямой α. Точка пересечения С третьего угла треугольника. Получен треугольник АВС с вписанной окружностью заданного радиуса, заданными углом и длиной одной из сторон.-Касательную из точки А к окружности можно провести следующим образом: 1. На отрезке ОА (он же биссектриса угла А) как на диаметре строим окружность радиуса R=[OA]: 2 (как делить отрезок пополам Вы наверняка знаете).2. Точки а и b пересечения полученной окружности с построенной ранее (вписанной) — полученные точки касания; собственно, нам нужна только точка а на данной стороне. Точно так же строим из В касательную к окружности с точкой касания с… Точка пересечения с ней (обозначим ее А) — вершина заданного угла. 5) Достраиваем угол А до полного (заданной величины) и проводолжаем его сторону как касательную к окружности — строим сторону треугольника. 6) Отложим на этой прямой длину известной по условию стороны, обозначим точку В — вершину второго треугольника. 7) От получившейся второй вершины В нужного треугольника проводим касательную к окружности до пересечения с первой прямой. Точка пересечения С — третья вершина С треугольника. Получен треугольник АВС с вписанной окружностью заданного радиуса, заданными углом и длиной одной из сторон.-Касательную из точки А к окружности можно провести следующим образом: 1. На отрезке ОА (он же биссектриса угла А) как на диаметре строим окружность радиуса R=[OA]: 2 (как делить отрезок пополам Вы наверняка знаете).2. Точки а и b пересечения полученной окружности с построенной ранее (вписанной) — полученные точки касания; собственно, нам нужна только точка а на данной стороне. Точно так же строим из В касательную к окружности с точкой касания с.
