Как найти радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник?

1) Для начала найдем радиус описанной окружности, для этого есть формула: a=2Rsin180/n, где a-длина стороны, R-радиус описанной окружности, n-количество сторон, то есть по условию нам сказано, что a=2 корня из 3, n=3 (так как это треугольник — три стороны). Выразим из этой формулы R; 2Rsin180/n=a; 2R=a/ (sin180/n); R=a/ (2sin180/n); R=2 корня из 3/ (2*sin180/3); R=2 корня из 3/ (2*sin60); R=2 корня из 3/ (2*корень из 3/2) в знаменателе 2 и 2 сокращается и получается) R=2 корня из 3/корень из 3 умножаем числитель и знаменатель на корень из 3, чтобы избавиться от корня в знаменателе, получаем): R=2*3/3=2; Теперь ищем радиус вписанной окружности r: r=Rcos180/n; r=2*cos60; r=2*1/2; r=1. Ответ: r=1.