Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды…

Постройте треугольник из высоты, бокового ребра и половины диагонали основания. В этом треугольнике заданный отрезок — средняя линяя. Поэтому половина диагонали основания равна 10, а сторона 10*корень (2), площадь основания 200. Теперь строим другой треугольник — из апофемы любой грани, ее проекции на основание и высоты пирамиды. Это прямоугольный треугольник с углом, лежащим напротив катета-высоты пирамиды, равным 30 градусам. А прилежащий катет равен половине стороны основания, то есть 5*корень (2). Отсюда высота пирамиды равна (5/3)*корень (6) (умножили на tg (30), а объем 200*(5/3)*корень (6) /3=1000*корень (6) /9