Две окружности радиусов R=3 и r=1 касаются внешним образом найдите…

Из рисунка видно, что мы имеем прямоугольную трапецию с основаниями АО₁=3 и ВО₂=1 и линией параллельной им СD. Проведем линию ЕО₂ параллельную касательной и получим подобные треугольники О₁ЕО₂ и FDO₂. Исходя из подобия треугольников составим пропорцию.DF/EO₁=O₂D/O₁O₂DF=EO₁*O₂D/O₁O₂=(3-1)*1/ (3+1)=2/4=0,5CF=BO₂=1CD=CF+DF=1+0,5=1,5 Ответ: расстояние СD от точки касания окружностей до касательной 1,5