Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника…

ABCD – вып. Четырехугольник,AC ┴ BD. Доказать: SABCD=1/2 AC-BD. Доказательство: пусть AC ∩ BD=O, тогдаSΔABC=1/2 AC-BО, т.к. BO является высотой в Δ ABC,SΔABC=1/2 AC-DO, т.к. DO является высотой в Δ ADC.SABCD=SΔABC+SΔADC=1/2 ACBО +1/2 ACDO=1/2 AC (BO+DO)=1/2 ACBD