Докажите что если у параллелограмма диагонали перпендикулярны…

Ну вообще если у параллелограмма если диагонали перпендикулярны то это только ромб. А квадратом он станет только при условии что углы равны по 90 гр. А так вообще строишь параллелограмм допустим АВСД. Проводишь диагонали АС перпендикулярно ВД и пересекаются они в точке О. Тогда рассматривая треугольник АВС (или СДА /DДС не столь важно) диагональ будет являться медианой. Тк диагонали точкой пересечения делятся пополам. И за счет того что они перпендикулярны будет высотой а по признакам это равнобедренный треугольник. А значит АВ=ВС=СД=АД