Диогонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке…

Площади треугольников ABD и ACD равны, так как основание общее, а высоты равны. Если мы вычтем из каждой площади площадь AOD, то получим площади ABO и CDO соответственно, значит, они тоже равны, что и требовалось.