В равнобедренном треугольнике авс, длинна ав равна корень из 2…

Чертишь равнобедренный треугольник. Угол А при основании равен 30 градусам, следовательно угол С тоже 30 градусов (по свойству равнобедренного треугольника), АВ=ВС=корень из 2 (по свойству равнобедренного треугольника). Проведем бессектрису угла В, а по свойству равнобедренного треугольника биссектриса, является высотой и медианой. Тогда рассмотрим треугольник АВН-прямоугольный. По теореме об угле в 30 градусов найдем ВН (Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы), следовательно ВН=АВ/2, ВН=корень из 2 деленное нна 2. ТОгда по теореме Пифагора найдем АН. АН=корень вкадратный из АВ в квадрате вычесть ВН в квадрате. АН=корень из 2 в квадрате вычесть корень из 2 на 2, получим, что ВН=2-2/4=1. АС=АН + НС, отсюда АС=1+1=2, Находим периметр, Р=АВ + ВС + АС, отсюда периметр равен корень из 2+ корень из 2+2=корень из 4+2, 2+2=4.