Диагонали прямоугольной трапеции взаимно перпендикулярны…

Опять Пифагоров треугольникЕсли кусок большой диагонали от большого основания до точки пересечения обозначить х, то из очевидного подобия прямоугольных треугольников с одинаковыми углами следует. Х/64=36/х, отсюда х=48; 48/64=3/4, поэтому ВСЕ прямоугольные треугольники, образованные основаниями, диагоналями и боковой стороной, перпендикулярной основанию, подобны треугольнику со сторонами 3,4,5. Исключение составляет только треугольник, образованный кусками диагоналей и косой боковой стороной, но он нам не интересен. (Чтобы было понятно, подобие, о котором идет речь — всего лишь НАЗВАННЫЕ ПО ДРУГОМУ тригонометрические функции углов мы уже знаем тангенс угла между большой диагональю и большим основанием, он равен 3/4, значит синус равен 3/5, а косинус 4/5Сразу можно написать ответы. Нижнее основание 80 высота трапеции будут 60, а верхнее — 45. (36*5/4=45, 64*5/4=80, 100*3/5=60)