Докажите, что если в треугольнике равны две высоты…

Площадь равна полупроизведению высоты на сторону, к которой она проведена. (Это доказывается без использования утверждения задачи, поэтому может использоваться для доказательства.) Поэтому если равны высоты, то равны и стороны, к которым они проведены.