Дано abcd правильный четырех угольник окружность

Четырехугольник называется правильным, если всеего стороны и все углы равны, а это только квадрат. Значит квадрат радиуса описанной окружности (диагональ) по Пифагору равна сумме квадратов катетов (радиус вписанной окружности). То есть R²=2r ², откуда r=(R√2) /2.