Докажите что выпуклый многоугольник с n сторонами имет n

Раз n сторон то и n вершин у многоугольника. Количество пар из n вершин: C из n по 2=n (n-1) /2. Но мы стороны многоугольника тоже считаем следовательно нужно отнять их кол-во то есть n. n (n-1) /2-n=n (n-3) /2. Можно по другому. Рассмотрим какуюто вершину. Чтобы получить диагональ одним из концов которого эта вершина нужно соединит эту вершину с одной из несоседних вершин, несоседних вершин n-3, а вершин всего n, всего n (n-3), так как каждую диагональ мы считали 2 раза, то еще и делим на 2.