75

Дана окружность с центром O и диаметром…

kingseo 20 сентября 2022

Дана окружность с центром O и диаметром AB. Вне окружности взята точка M, так что прямые MA и MB пересекают окружность в точках C и D соответственно; AC=CD=B D. Докажите, что AC=OB

категория: геометрия

55

Рассмотрим 3 треугольника: АСО, СДО и ВДО. Они равны между собой по 3-м одинаковым сторонам (АО=СО=ДО=ВО=радиус; АС=СД=ДВ по условию). Тогда угол АОС=СОД=ДОВ=180/3=60. Эти треуг-ки также равнобедренные. В треугольнике АСО угол САО=АСО=(180-АОС) /2=60. Т. Е. Они еще и равносторонние. Значит ОВ=АС

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...