40

Биссектритсы острых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке…

galo4ka 20 октября 2022

Биссектритсы острых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на меньшем основании трапеции, Большое основаниет рапеции равно 18 см, боковаясторона равна 4 см, найти среднюю линию трапеции.

категория: геометрия

51

ABCD-равнобокая трапеция. АО и DO бисектрисы углов А и D соответственно и точка О лежит на основании ВС. Мы имеем два треугольника ВАО и DCO. Так как трапеция равнобокая, а АО и DO бисектрисы, то углы ВАО=DAO=ADO=CDO. И стороны АВ=CD по условию. Углы ВОА=DAO как накрестлежащие при параллельных AD и ВС и секущей АО. Получили, что у треуг АВО два равные угла ВАО=ВОА, значит он равнобедр. АВ=ВО=4 см. Аналогично доказывается равнобедренность треуг. DCO, тогда ВС=4*2=8 см. Средняя линия МК=(18+8) /2=13 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...