37

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСД…

skrillex 15 октября 2022

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСД пересекаются в точке F . Биссектрисы углов С и Д при боковой стороне СД пересекаются в точкеG . Найдите FG, если средняя линия трапеции равна 21, боковые стороны- 13 и 15

категория: геометрия

34

Я тут уже решал подобную задачу. Точки пересечения биссектрис — это центры окружностей, качающихся левой (или правой) стороны и обеих оснований. Поэтому отрезок, соединяющий эти центры — ЧАСТЬ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ. Далее, если бы эти центры совпадали, то длинна средней линии была бы равна ПОЛУСУММЕ БОКОВЫХ СТОРОН, то есть 14. (в этом случае трапеция была бы «ОПИСАНА ВОКРУГ ОКРУЖНОСТИ», а у таких 4 угольников суммы противоположных сторон равны). Поэтому ответ 21-14=7. (Именно на это расстояние как бы раздвинуты вписаные окружности — пояснение такое.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...