2. Четырехугольник ABCD – квадрат, точка О – его центр…

1) проведем MC, MD, MA, MB. Теперь рассмотрим треугольник АОМПредположим, АО=Х, ОМ=yугол АОМ=90, следовательноAM=кореньиз (х^2+y^2) Аналогично с ОMC, ОMD, ОMB, где у нас АО=ОС=ОВ=ОD, и ОМ общая. Из чего следует, что эти треугольники равны. Следовательно MC=MD=MA=MB, чтд 2) По т Пифагора АС=кореньиз 32=4 кореньиз 2, АО=1/2АС=2 кореньиз 2 (диагональ в квадрате делится пополам точкой пересечения с другой диагональю) По т Пифагора АМ=кореньиз (1+8)=кореньиз 9=3