Докажите что в подобных треугольников отношение двух сходственных…

Биссектриса «разрезает» треугольник на два. Условно назвав их «левый» и «правый», легко видеть что в подобных треугольниках «сходственные» биссектрисы порождают две пары подобных треугольников. «Левый» из разрезанных подобен «левому», а «правый» — «правому». В самом деле, например, у «левых» треугольников есть по равному углу, оставшемуся от исходного, и равны углы, одной из сторон которых являются биссектрисы. То есть подобие по признаку равенства двух углов. Кроме того, у «левых» треугольников одной из сторон является сторона исходного треугольника, а другой — биссектриса. Что автоматически означает их пропорциональность, то есть биссектрисы относятся так же как боковые стороны (и не важно, какая пара «сходственных» сторон — вполне достаточно показать для любой, раз они все пропорциональны с коэффициентом подобия). Это все.