Высота равнобедренной трапеции…

АВСД — равнобедренная трапеция. АС диагональ. Средняя линия разделена диагональю на отрезки 5 и 10. Рассмотрим треугольники АВС и АСД, которые получились при делении трапеции диагональю АС. Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями соответствующих треугольников, т.е. средняя линия тр-ка АВС равна 5, а тр-ка АСД 10. Средняя линия тр-ка вдвое меньше сторон, которую она не пересекает, а эти стороны тр-ков являются соответствующими основаниями трапеции. Значит меньшее основание ВС=10, АС=20. Теперь проведем высоту ВН и получим прямоугольный тр-к АНВ. АН=(20 — 10): 2=5. Получается, что в тр-ке АНВ АН=5 и ВН=5, следовательно тр-к АНВ равнобедренный. Угол при вершине равен 90, тогда углы при основании 45. А угол АВН это и есть угол при основании тр-ка и угол при большем основании трапеции. Значит углы А=Д=45Тогда углы В=С=135.