Вставьте слова в пропуски. 2. В параллелограмм вписана окружность

2. В параллелограмм вписана окружность. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см. Решение. Пусть стороны параллелограмма равны а и b см. Тогдаа +a=b+b (теорема В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны). Отсюда следует, что а=b, то естьпараллелограмм является ромбом, поэтому сторона ромба равна 36/4=9 см. 3. Найдите площадь четырехугольника АВСЕ, если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см. Решение. Соединим центр вписанной окружности с вершинами четырехугольника. Получим 4 треугольника. Проведем радиусы в точкикасания Н,K,L и M. Отрезки ОН, OK, OL и OM будут перпендикулярны к сторонам АВ, ВС, CD и AD (радиус ккасательной). Тогда площадь четырехугольника АВСЕ=площади треульникаАВО + площади треугольникаВСО +CDO+DAO=1/2АВ*OH+1/2ВС*OK+1/2CD*OL+1/2AD*OM=1/2*r*(АВ + ВС +CD+AD)=1/2r*периметрАВСЕ=1/2*5*60=150 см^2.