Все ребра тетраэдра (тругольн

63

Все ребра тетраэдра (тругольн. Пирамида) ABCD равны друг другу (например a).M и N — середины ребер AD и BC. Докажите, что скалярное произведение векторов MN*AD=0

категория: геометрия

ответить

в избранное

58

gig7773

05 ноября 2022

Точки M и N на тетраэдре можешь отметить сама. Рассмотрим треугольник ADN с медианой MN, найдем отрезки DN и AN: треугольники DBN и ANC равны по двум сторонам и углу между ними (по условию тетраэдр правильный), значит DN=AN, треугольник ADN равнобедренный, медиана MN является высотой, следовательно векторы MN и AD перпендикулярны и 0MN*AD=0.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?

Задайте свой вопрос

Смотрите также:

Вокруг квадрата описана окружность. Угол ABC=136 градусовугол СAD=82 градусанайдите угол ABD

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота…

Один из смежных углов равен 45 градусов. Найдите второй угол

№1) сторона ромба равна 13 дм а одна из его диагоналей 24 дм найдите вторую диагональ

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла…

Прямые ав и сд пересекаются. Докажите, что прямые ас и сд не скрещиваются

Сколько будет углов в прямоугольнике?

Периметр пар-ма равен 32 см, а две из его сторон относятся как 3:1. Чему равна наибольшая из его сторон?

В прямоугольной трапеции большее основание равно 30 см, один из углов равен 45 градусов, меньшее основание равно…

27400

14822

Английский язык

14216

Биология

7369

720

Экономика

18829

8304

География

15850

Геометрия

5255

Информатика

11818

23332

15992

Литература

73118

Математика

8152

Обществознание

466

Правоведение

46271

Русский язык

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!

Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!

Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...