№1) сторона ромба равна 13 дм а одна из его диагоналей 24 дм найдите…

Дано: АБЦД — ромб; БД и АЦ — диагонали; БД пересекает АЦ в точке О; АБ=13 дм; АЦ=24 дм. Найти БД. Решение: Рассмотрим треугольник АБО. Треугольник АБО — прямоугольный т.к. аО перпендикулярна к БО (по свойству ромба). АО=АЦ/2 (по свойству ромба). АО=24/2=12 дм По теореме Пифагора: АБ^2=БО^2+ АО^2 13^2=БО^2+12^2 169=БО^2+144 БО^2=169-144БО^2=25 БО=корень из 25 БО=5 дм БО=БД/2 (по свойству ромба) Следовательно: БД=2*БО БД=5*2=10 дм Ответ: вторая диагональ БД=10 дм.