В треугольнике АВС биссектриса АЕ равна отрезку…

АЕ=СЕ, следовательно, треугольник АСЕ — равнобедренный, уголСАЕ=АСЕ. Достроим треугольник АВС равным ему, где боковая сторона равнаАС, а основание равно АВ. Тогда в нем АЕ=ЕС, и ЕС является биссектрисой угла С. В новом треугольнике биссектрисы точкой пересечения делятся на равные части (считая от вершин). АВ=1/2АС, а основание нового треугольника равно АС, боковые стороны тоже в нем равны. Так как АС=2АВ, ∠ АСВ=30°, отсюда ∠ВАС=60°. Треугольник АВС — прямоугольный с прямым углом В.