Вокруг круга размещены 43 круга, диаметром=3…

Итак, у нас есть 43 угольник, составленный из отрезков, соединяющих центры (длины 3). Радиус окружности, описанной вокруг этого 43 угольника, равен (D+3) /2, где D — искомый диаметр. Рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный стороной многоугольника длины 3 и двумя радиусами (длины (D+3) /2). Угол при вершине 360/43 (градусов); Легко видеть, что (3/2) / (D+3) /2)=sin (360/ (2*43) (это обычная связь между половиной основания и боковой стороной в равнобедренном треугольнике — их отношение равно синусу половины угла при вершине); Итак, 3/ (D+3)=sin (180/43); D=3*(1/sin (180/43) — 1); Это можно вычислить только приближенно.D=38,0985282265883 (точнее не смог