В выпуклом пятиугольнике ABCDEравны четыре стороны: AB=BC=DE=AE=2…

Разбиваем многоугольник на треугольники, проводим линии АС и АД, треугольник АВС прямоугольный уголВ=90, равнобедренный, АВ=ВС=2, уголВАС=уголАСВ=90/2=45, площадь АВС=1/2*АВ*ВС=1/2*2*2=2, АС=корень (АВ в квадрате + ВС в квадрате)=корень (4+4)=2*корень 2, треугольник АДЕ равнобедренный, АЕ=ДЕ=2, уголЕ=120, уголДАЕ=уголАДЕ=(180-120) /2=30, площадь АДЕ=1/2*АЕ*ДЕ*sin120=1/2*2*2*корень 3/2=корень 3, АД в квадрате=АЕ в квадрате + ДЕ в квадрате-2*АЕ*ДЕ*cos120=4+4-2*2*2*(-1/2)=12, АД=2*корень 3, уголСАД=уголА-уголВАС-уголДАЕ=90-45-30=15, площадь САД=1/2*АС*АД*sin15=1/2*2*корень 2*2*корень 3*sin15, sin15=sin (45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30=(корень 2/2*корень 3/2) — (корень 2/2*1/2)=корень 2/4*(корень 3 -1), площадь САД=1/2*2*корень 2*2*корень 3*(корень 2/4*(корень 3 -1)=корень 3*(корень 3-1)=3-корень 3, площадь АВСДЕ=площадь АВС + площадьАДЕ + площадьСАД=2+ корень 3+3-корень 3=5