В цилиндр вписана правильная n-угольная призма найдите отношение…

Объем цилиндра равен: [tex]V_{c}=h*\pi r^2[ex] (призведение высоты цилиндра на площадь основания — круга с радиусом r) Поскольку в основании призмы лежит квадрат (n=4), вписанный в окружность радиса r. Площадь этого квадрата: [tex]S_{k}=a^2=2r^2 [ex] (смотри рисунок) Тогда объем призмы: [tex]V_{p}=h*S_{k}=2hr^2[ex]Отношение: [tex]K=\frac{V_{c}}{V_{p}}=\frac{h*\pi r^2}{2hr^2}=\frac{\pi}{2}[ex]Ответ: \frac{\pi}{2}[ex]