В треугольнике известны стороны…

В треугольнике известны стороны 17 , 15 и 8. Через вершину А меньшегоугла треугольника проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Определитьрасстояние от М до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, если АМ=20

в избранное

disc30

19 октября 2022

Проведем высоту АН из вершины А треугольника на основание ВС. В прямоугольном треугольнике АВН по Пифагору АН²=АВ²-ВН²=15²- (8-Х) ². В прямоугольном треугольнике АСН по Пифагору АН²=АС²-НС²=17²-Х². То есть 17²-Х²=15²- (8-Х) ². Отсюда Х=НС=8, а АН=15. Расстояние от М до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, МН=√ (АМ²+ АН²)=√ (225+400)=25.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?