В треугольнике АВС: угол С=90*, АВ=10, косинус угла А=0,8

CosA=AC/AB (прилежащий катет к гипотенузе), значит AC=0,8*10=8, если стороны прямоугольного треугольника 10 и 8, то третья сторона 6 (пифагоров треугольник) S=1/2 AC*CB=1/2*6*8=24