88

В треугольнике ABC: AC=11, угол B=arccos (-1/14), угол C=arccos

roverb 23 ноября 2022

В треугольнике ABC: AC=11, угол B=arccos (-1/14), угол C=arccos (53/77); K принадлежит AB, AK: KB=3:1, L — середина BC, AL пересекает CK в точкеM. Найдите: а) CM; б) p (MAC); в) HZ (H-точка пересечения высот, Z-точка пересечения медиан

категория: геометрия

35

Подробное решение высылаю по почте. Уточню здесь детали и ответы. Решение проводим методом координат. Направим ось Х по стороне AС треугольника АВС, а ось У — перпендикулярно вверх. Необходимо расставить координаты значимых точек: A,B,C,K,L,M. А (0; 0), С (11; 0). Для этого потребуются тригоном. Ф-ии углов тр-ка.sinB=(кор 195) /14.sinC=(4 кор 195) /77sinA=sin (B+C)=(кор 195) /22cosA=17/22. Тогда: В8*17/228*кор 195) /22)=(68/11 4 кор 195) /11) К51/113 кор 195) /11) (т.к. аК=3/4 от АВ) L 189/224 кор 195) /22) — середина отрезка ВСДалее все решено в почтовом вложении. Через уравнения прямых СК и АL, и их пересечение. Привожу ответы: а) СМ=4 б) пр (М; АС): D (2079/269; 0) или приближенно 7,7; 0) — проекция точки М на сторону АС, как я понял вопрос.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...