Расстояние между центрами смежных граней куба равно…

S=4ПR^2, где R — радиус описанного шара. Центр описанного шара лежит в точке пересечения главных диагоналей куба. И радиус равен половине главной диагонали d куба. Квадрат главной диагонали равен сумме квадратов всех измерений куба, а именно: d^2=3a^2, где а — ребро куба. А=? Расстояние между центрами смежных граней — расстояние между центрами смежных сторон квадрата, представляющего одну из граней куба. Рассмотрим грань ABCD. Пусть М — середина АВ, а К — середина AD. Тогда МК — гипотенуза равноб. Прям. Тр-ка АМК с катетами, равными а/2. А/2=МК*sin45=кор 2Значит а=2 кор 2Тогда d^2=3a^2=24R^2=(d/2) ^2=24/4=6Тогда площадь полной поверхности: S=4ПR^2=24ПОтвет: 24П кв. Ед (примерно 75,36)