В равнобокую трапецию вписана окружность радиуса…

1) пусть трапеция ABCD, M и N — точки касания вписанной окружности (M лежит на AB) , KL — отрезок, проведенный через центр окружности перпендикулярно основаниям трапеции, BH — высота 2) Высота трапеции (в нашей задаче) равна удвоенному радиусу (2*6=12) 3) Пусть AM=x; тогда MB=x-54) AL=AM; MB=BK (как отрезки касательных, выходящих из одной точки) 5) HL=BK=x-5; AL=x6) AH=x- (x-5)=57) треугольник ABH — прямоугольный с катетами 12 и 5, значит AB=138) x+(x-5)=13; 2x=18; x=99) нижнее основание трапеции равно 2*9=18 верхнее основание трапеции: 2*(9-5)=2*4=810) средняя линия 18+8) /2=13